TA的每日心情 | 奋斗 2013-10-24 10:55 |
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leeqng问的问题涉及到对正态分布规律是什么的问题,大学数学的《数理统计》中有详细的讲解。建议您去找相关的书籍看一看。
一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布(中心极限定理)。从理论上看,正态分布具有很多良好的性质 ,许多概率分布可以用它来近似;还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等。
正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ。μ是位置参数,当σ固定不变时,μ越大,曲线沿横轴越向右移动;反之,μ越小,则曲线沿横轴越向左移动。σ是形状参数,当μ固定不变时,σ越大,曲线越平阔;σ越小,曲线越尖峭。通常用N~(μ,σ2)表示均数为μ,方差为σ2的正态分布。用N(0,1)表示标准正态分布。
正态分布应用最广泛的连续概率分布,其特征是“钟”形曲线。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称,曲线与横轴间的面积总等于1。
实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率(概率分布)。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。轴与正态曲线之间的面积恒等于1。正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.27%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.00%,横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.00%。 |
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